OpenVPN

上のコンフィグレーションと push の内容なら .10.10.10.5 に ping が通らないのは正しい。

クライアント側　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　サーバー側
[tun0 IP 10.10.10.6 - PtP端点 10.10.10.5] === VPN === [PtP端点 10.10.10.2 - tun0 IP 10.10.10.1]

たぶんこういうコンフィグだから PtP端点の .5 と .2 から ping応答が無いのは問題ない。
疎通テストすべき サーバーIP は 10.10.10.1 なの。

ただ、現状ルーティングテーブルがおかしいのは否定できないし
pushの直後どうもクライアントのOpenVPNが落ちてるっぽいのでクライアント側のログを見ろと言っている。