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【数学】125年来の未解決問題「ヒルベルトの第6問題」を解決か 米数学者がプレプリント発表 「時間の矢」にも光 [すらいむ★]
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125年来の未解決問題「ヒルベルトの第6問題」を解決か 米数学者がプレプリント発表 「時間の矢」にも光
米シカゴ大学と米ミシガン大学などに所属する研究者らが発表した査読前論文「Hilbert’s sixth problem: derivation of fluid equations via Boltzmann’s kinetic theory」は、125年も未解決だった「ヒルベルトの第6問題」に対する解答を示した研究報告である。
ヒルベルトの第6問題は、数学者ダフィット・ヒルベルトが1900年に提示した23の未解決問題のうちの一つである。
この問題は、物理学の理論を厳密な数学の形で表現し直すという公理的方法の確立を求めるもの。
「目に見えない小さな粒子の動きを記述する法則から、私たちが日常で観察できる流体の動きを記述する法則を数学的に導き出せるか」という課題に取り組んでいる。
（以下略、続きはソースでご確認ください）
[山下裕毅，ITmedia] 2025年03月19日 08時00分
https://www.itmedia....2503/19/news080.html - コメントを投稿する
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何かここ最近未解決問題の解決多くない？
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>>2
AI使ってるんやろな -
>>2
人類が進歩してるってこと -
>>3
査読者もAI使うから、俺等は未解決問題が解けたとAIに思わされてるだけなんだろうな -
えっ、これは無理じゃないの？
とても可能と思えないことを解決したの？
あり得ないが、本当なら凄い。物理学が根本からひっくり返る。 -
>>3
はあ？ -
すごいな、流体力学の方程式の導出ができたのか
長年物理学の課題だったし -
格子ボルツマン法という流体の計算法があるが、それそのままじゃないのか？
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>>1
チラ見したがナビエなのか？ -
>>9
タイトルそのまんまだったww -
クレイ数学賞100万ドルを貰えるかもね。
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比較的読み易いな
もちろん理解できないが -
こういうのって全然違うタイトルで、実は読み進めると途中にサラリとそう言えばこんな予想も解けました、では続けると、って感じがオシャレちゃうの？
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南部先生の悲願が叶うと良いな
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くだらねえ苦笑
1+1=2
これって「目に見えるもの」でも何でもない。
定義という概念なのだから
で？
加減乗除が具体的なものや事実の振る舞いを記述してるからってどーした？ -
時間の矢が解けたらワープ出来るか？
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>>9
研究チームは問題を2段階で解決した。第1段階では、多数の小さな硬い球体が衝突する系から、粒子の分布を記述するボルツマン方程式を導出。ここで重要なのは、粒子の数が増え、サイズが小さくなるとき、衝突の頻度が適切に保たれるという「ボルツマン-グラッド極限」である。
第2段階では、ボルツマン方程式から流体力学の基本方程式であるオイラー方程式やナビエ・ストークス方程式を導出している。これにより、ミクロな粒子の運動からマクロな流体の振る舞いまでの道筋が数学的に明らかになった。 -
解決してない気がするww
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これ昔から気になってたんよなぁ
微視的粒子の大量の微分方程式が一本にまとまるの謎やなって -
ガタッ
フィールズ賞きたか -
衝撃の
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超希薄気体になると、N-S方程式は現実からは解離してしまうような気がしたがね。
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＞多数の小さな硬い球体が衝突する系
ブラウン運動もだけど原子や分子みたいな量子力学的物体をビリヤード玉みたいな一般的衝突イメージに置き換えて成り立つってのが謎 -
>>2
NHKで時々やってるやつか -
原子や分子が衝突したというのは、その瞬間あるいはその後なのか、衝突により
観測がされてしまっていることにはならないのだろうか？
衝突前も波動関数、衝突後も波動関数で、別に問題ない？
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