(･ω･)俺が日々の数学的発見を書くスレ

[証明]
「ある無理数a,bが存在してa^b∈Qとなる」
を命題Pとする。√2は無理数である。
(√2)^(√2)が有理数ならばPは真。
(√2)^(√2)が無理数ならば、これの√2乗は
((√2)^(√2))^(√2)=(√2)^2=2∈Qとなり、
無理数の無理数乗が有理数となるのでPは真。
以上からPが真である事が示された。//