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数学
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複素解析の最高の教科書は?
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アールフォルスは計算問題が少なくていかん - コメントを投稿する
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働けウンコ製造機
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多様体論の最高の教科書
https://rio2016.5ch....cgi/math/1729093523/ -
最高の位相の本はどれですか?
https://rio2016.5ch....cgi/math/1731582851/ -
ルベーグ積分の最高の教科書
https://rio2016.5ch....cgi/math/1730417565/ -
相原義弘, 野口潤次郎 複素解析 一変数・多変数の関数
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小平邦彦 複素解析(岩波基礎数学選書)
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意外と微積の教科書の多変数の章がいいよ
一松 解析学序説 下
杉浦 解析入門 2 -
Courant-Hurwitz
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大沢健夫 多変数複素解析 増補版 (岩波オンデマンドブックス)
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コーシーの積分定理を一般的に証明していて、
等角写像、解析接続、調和関数、楕円関数などを解説している本がいいですよ -
ならアールフォルス
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昨日はChurchill-Brownが話題になった
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共立から出るテキストに期待したい
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吉田洋一の「函数論」は今でも通用する
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共立出版から出る予定の本が待ち遠しい
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ポアソン核の歴史にもふれてある本
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「基本群と被覆空間」は大学院で複素解析を専攻しようと思ったら
学部時代に目を通しておくとよい本の一つ -
Steenrod本よりずっと良い
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楕円の内部から円板への等角写像を求める問題は
格好の計算練習 -
おお
基本群と被覆空間 単行本 - 2023/11/21
佐藤 隆夫 (著)
位相幾何学(トポロジー)のなかでも、「基本群」とその延長線上にある「被覆空間」の理論を詳しく解説する。講義やセミナーでの使用を念頭に、具体例や背景を重視して、できる限り丁寧な説明に徹した。幾何学、トポロジーをこころざす学生にすすめたい、待望の入門書。 -
【本書の特徴】
● 円周の基本群の計算やザイフェルト‐ファン・カンペンの定理は、証明が短く簡明に記述できるものを採用した。
● 被覆空間の定義は、全空間、底空間ともに連結性やハウスドルフ性などを一概に仮定せず、定理ごとに本質的な条件は何かを意識してもらえるよう、都度必要な条件を挙げる形をとった。
● 真性不連続作用と、その軌道空間がハウスドルフになるための十分条件、モノドロミー作用を用いた有限被覆空間の分類について詳しく述べた。
● 具体例を用いて、トーラスの被覆空間の同値類をすべて与えた。
● 用語・記号の統一もかねて、予備知識となる位相空間論と群論の基礎事項について前半で概説を行った。読み進める中で、必要に応じて内容を確認・参照することができる。
● 最終章の第6章では、基本群と被覆空間の応用として、和書での扱いが少ない、組みひも群と配置空間について、入門的内容を解説した。 -
最初は第5章まででよい
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新装版 現代の古典 複素解析
楠 幸男 (著)
5.0 5つ星のうち5.0 5個の評価
複素数の生いたちから複素解析学の基礎を全般にわたって理解しやすいように解説<.br> 本書は複素解析学の美しい感動的な諸結果を紹介するのが目的であり,さらに擬等角写像な
ど現代の研究方面にもふれている.各章は読み切りに近い形で書かれ,初めての人あるいは専
門外の人でも近づきやすく,しかも正確に理解して応用もできるように配慮されている. -
現代の古典 複素解析 楠 の内容を具体的に見たいが、
図書館にも近くの理系本屋にも現物がないので確認できない。
確かに評価が高い様だが、中身を確認したい。 -
2,750円ないのか?
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あまり金はもってない。
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公立図書館に購入依頼だせば
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金がないなら中味見たって買えないじゃないか
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というか、今Churchill(8版)と神保を読んでいるが、工学屋にはChurchillが解り易い。
神保は基本理論説明中心で意味は解っても、チョッと問題を複雑化されると使い方が解らん。
楠「複素解析」も数学屋さんにとっていい本なのかな?
とすると工学屋には良さが理解できず、宝の持ち腐れになりそうにみえる。 -
バリバリの数学屋向けだろ、初歩的な所から書いてあるのが金子、笠原
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音楽の良し悪しは
聴き手の業種によるのか -
確かに聞き手のレベルによるな。
猫に小判、豚に真珠だな。 -
確かに聞き手のレベルによるな。
猫に小判、豚に真珠だな。 -
>>1
問題は教師が作って与えろとか書かれてる -
ところで、金子、笠原っていうのは「函数論講義」と「関数論入門」のことかな?
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>>39
だよ -
演習なら大学演習でいいじゃないか
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解析学の基礎 第一章もあるぞ
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それらは図書館にありそうだから、眺めてみるか。
今,神保の無限和と無限積の章の余接関数の部分分数分解ところを読んでいるんだが、
面白そうだがなかなかすんなりは理解できない。 -
>>43
無限乗積は解析入門?の最終章に書いてある -
解析入門?の?省§10の関数の表示のところで、Γ関数の導入に関して、
無限積表示でいろいろ議論しているんだが、杉浦の本はなんか難しくて
よく分からんので放置中。 -
解析入門?の複素解析は難しい、固い
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ガンマ関数は定義によって導かれる性質が難しい、いろいろあさる必要がある
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一松の本は好きなんだが、解析学序説下の複素変数の関数の章で理解進まず中断してしまった。
説明が簡潔過ぎてついて行けなかった。函数論入門、留数まで行きたいのだが。
よって、石井、表、中島、Churchill、神保と詰込み中。 -
コーシーの積分定理に拘らなければ留数計算までは簡単だろ
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卒業してもう何年も経つが物理学科向けの数学講義は、まさに留数計算できるようになる!ってのがゴールだった
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積分計算は五種類
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その留数計算までは簡単だろ・・がなかなかね、
ある程度の基本的な定型定積分計算はできる様になったんだが、そこから先がね。
ちょっと変な形が入ってくると立ち往生・・
更に無限和、無限積、等角写像、Γ関数β関数、漸近展開等等齧る度に中途中断。 -
なんだこの積分計算は...魔法か? みたいな式も大抵は留数計算で片が付いたりする
複素関数論のその先の出番って中々ないのよ -
この次は、石津「関数論とその応用」を眺めてみようと思っているのだが、
色んな使い方が結構丁寧に書いてありそうなので。 -
>>28
https://www.gensu.jp...0%E8%A7%A3%E6%9E%90/
【内容】 複素数の生いたち/コーシー・リーマンの方程式/複素級数と初等超越関数/一次変換と不連続群/複素積分/正則関数の基本的性質/ローラン展開と孤立特異点/留数解析/調和関数/解析接続とリーマン面/等角写像/二三の話題 -
複素平面から初めて最後は等角写像
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ディリクレ問題へと続く
(例えば吉田洋一の「函数論」) -
話題ならスタイン・シャカルチお薦め
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スタイン・シャルカチって、プリンストン大学の複素関数論の教科書か、
またえらい高級な本のお勧めだな。
何でも書いてあるとの話だが、なんか凄い難しそうでちょっと手軽に手を出したら危なそう。
犬井先生の「複素函数論」でさえ、一連の初等本で知識を付けてから手を出そうとしてるのに。 -
>何でも書いてあるとの話
カラテオドリーの定理(境界対応つきのリーマン写像定理)は
書いてなかったような気がするが -
そこまで高級な複素関数論の話はよく分からん。
なんか一杯色んな事が書いてあるという印象だ。
金子の本は図書館にあったから、借りてきてみている。
笠原の本は、工学科向けに書いたと前書きでかいているから、自分には合ってるかもしれない。 -
笠原って「複素解析」のことだね、梶原「関数論入門」間違えた。
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カラテオドリーの函数論の本も少し変わったことが書いてある
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Funktionen von mehreren Veränderlichen
Constantin Carathéodory
Pages 103-115 -
多少変わった函数たち
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いろいろ書いてあるというので
Applied and Computational Complex Analysis
が思い浮かんだ -
Applied and computational complex analysis
by Henrici, Peter
v. 1. Power series--integration--conformal mapping--location of zeros.--v. 2. Special functions--integral transforms--asymptotics--continued fractions.--v. 3. Discrete Fourier analysis--Cauchy integrals--construction of conformal maps--univalent functions -
>>61
目的がないとつらいよ -
カラテオドリーはドイツ語の本ですか。英語でも目一杯なのに、とても手が出ません。
Henrici は全部で2000p余りもある分厚い本ですね。ほんとに何でも書いてありそう。 -
人生に目的などないと思っている者に向けて
それを言うのはつらい -
最高の教科書スレでドイツ語だ分厚いだを言うのはダサい
俺が読める範囲で良い教科書を教えろくださいスレなら
俺ちゃんの痴能レベルで答えはさまざま -
だから目的次第
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すぐわかる複素解析
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複素数30講
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>>71
さわっちゃいけない -
流石に「すぐわかる複素解析」「複素数30講」辺りは触りの本で、
複素解析がどんなものか知るにはよいが、実際に計算しようとしたり、
複素解析の中身をチョット突っ込んでみたい人には簡単すぎるようだ。
なかなか程よいレベルの本は見つからないね。 -
複素解析はいろんなことができる、特殊関数、ベッセル関数の本見て面白いか
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数学科以外だとこの辺んもあり?
複素関数20話 (シリーズ物理数学20話) 単行本(ソフトカバー) - 2023/10/20
井田 大輔 (著)
物理数学講義: 複素関数とその応用 単行本 - 2022/3/2
近藤 慶一 (著)
なるほど複素関数 ペーパーバック - 2002/3/1
村上 雅人 (著) -
函数論 上下
辻
朝倉書店 -
手を動かして学ぶシリーズはあくまでも初心者コースなんだろうね。
近藤の「物理数学講義」は留数による定積分計算、解析接続、
微分方程式の解法等使い方が丁寧に書いてあり、なかなよさそう。 -
藤岡の「線形代数」は良かったと思うが。
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ああいうのが今は求められてるんだろ
ヨピノリ見てるより手を動かす方がマシ
原の群論はけっこう売れたようだが -
脳細胞が動かないときはせめて手を動かす
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複素関数論の基礎 単行本 - 2015/11/28
山本 直樹 (著)
森山塔の別名義? -
複素解析概論
野口潤次郎 著 -
玉石混交
すぐれたもの、つまらないものが、入り混じっていること。 -
詳解 関数論演習
著者 小松 勇作 共編・ 梶原 壌二 共編 -
複素解析概論
野口潤次郎 著
これには英訳もある。
韓国で一時期よく読まれていた。 -
>>87
藤岡さんの本ですが、穴埋め問題にして何かいいことがあるのでしょうか?
別に学習効果が上がるわけではありませんし、無意味だと思います。
本の売上を上げるために分かりやすい本なのかなという雰囲気を醸し出そうと、そうしているとしか思えません。
そして、例えば線形代数の本について言えば、一番重要な定理の証明などについて佐武一郎さんの本を参照させています。
だったらはじめから佐武一郎さんの本を読んだほうがいいと思います。
証明も藤岡さんの証明は癖を感じることが多く、佐武一郎さんの証明のほうが分かりやすいです。 -
問題を解いたり説明の行間を埋めながら読む演習書ですな
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奇妙なことですが、藤岡さんの本は証明や説明などあまり丁寧ではない箇所がありますよね。
線形代数で言えば、佐武一郎さんの本のほうが丁寧だと思います。
藤岡さんの本を読んで変な穴埋め問題につきあわされるくらいなら、それよりもずっと丁寧で
内容も豊富な佐武一郎さんの本を最初から読めばいいと思います。
藤岡さんの本は証明や説明に別に特色らしいものはなく、無理やり作った穴埋め問題だけが
異彩を放っているだけです。 -
>>93
それは全部間違い。
◯◯より佐武の方が良いと言いながら
→佐武のどこがいいんでしょうか。世界で一番良いのは□□ですといった具合
実際お前はそういった態度なので線型と微積しかできないじゃないか
どんな本でも中身が大体分かればいい。分かったら次の分野に進む。お前みたいにいつまでも重箱の隅を突付くのは無駄、害悪。
自分でたてたクソスレから出てくるな -
>>95
あっ、このバカは「線型、微積」評論家です。しかも中身が分かってない。名著に文句つけことが趣味です。
今回は「初学者または数学が苦手な人向けの本」に対して、いつものケチ付けをやっているというわけなのです。自分でたてたクソスレがつまらなすぎて過疎ってるので笑 -
「手を動かせるようになるまで学ぶシリーズ」
というのがあってもよい -
>93,95
佐竹さんの本は敷居が高い気がして前書きしか読んでおらず、
藤岡さんの本で必要部分は理解できたので、次に進んだのですが、
使い方によるのではないでしょうか。
線形代数を極めたい人にはその通りだと思いますが、
例えば量子力学で線形代数部分に引っかかってある程度理解しないと進めないな、
と思った時には藤岡さんで十分と思いますが。 -
「アールフォルスは計算問題が少なくていかん」と書いた人は、
複素関数論をどのように理解しようとしているんでしょうか?
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