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物理
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相対性理論を馬鹿にでもわかるようにそして簡潔に言うとなんや？ その3 [無断転載禁止]©2ch.net
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2台のロケットのパラドックス
http://axion.world.c.../relativity/003.html
松田卓也先生「教科書の教えてくれない物理」最終回 大学ジャーナル
http://djweb.jp/powe...sics/physics_05.html
同じ加速をする2台のロケットを紐で結ぶと、紐は切れるの？ -
馬鹿でしか作れないロスしすぎてる飽和状態で
大量流産中理論じゃん。
メルケル先生に質問しなさい -
2台のロケットを結ぶ紐の中央をずっと観測するとします。
ロケット-紐-ロケットを静止系とみなせば、
紐の長さは変わるはずがなく、紐は切れないはずです。
外部の系から観測すると、紐はローレンツ収縮しますが、
「ロケット-紐-ロケット」全てが一体となってローレンツ収縮するはずなので、
やっぱり紐は切れないはずです。
ロケットに注目して観測すれば、ロケットの前部、後部が収縮します。
ロケットが縮むことで、ロケット間の空間が伸びて、紐は切れることはありません。
ローレンツ収縮とは、物体のどこかのポイントに注目したとき、
その物体の前後の位置を、時刻のズレから計算しているだけであり、
実際に物体が縮むわけではないのです。 -
同じ加速度で飛んでいたら
原点より遠い前のロケットのほうが遅れているので
地上からは同じ加速に見えないのでは -
ロケットの系では、同じ動きですよね？
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２つのロケットが、同じ系か違う系かという問題だろう
後ろのロケットから見て、前のロケットは静止しているかどうか -
ロケット同士は時刻を合わせて、同じタイミングで加速するという設定なので、
同じ系としてみなせるのでは？ -
分からん奴が更に混乱する話をしてどうする
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同じ系になるタイミングがそれぞれのロケットの立場で違う
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ロケットが静止してるときは、同じ静止系ですよね？
時刻を合わせて同じタイミングで同じ方向に加速を開始した2台のロケットが、
系が別々になるのですか？ -
同じ静止系
とか
系が別々になる
とか
一体どういう意味で使ってるのやら -
おかしな意味で使ってないと思いますが。
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>>2のリンク先くらい読んでから来ないと
延々と同じところで話がループになっちゃうよ -
>>15
なぜ2台のロケットの思考実験と関係ない話をされるのかがわからない。 -
関係あるだろ
加速している２台のロケットでも同じ現象が起きるんだから -
それは興味深いです。
ぜひ、詳しく教えてください。 -
じゃあ相対論は諦めたほうがいい
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横槍だけど、こう考えてみたらどうだろう
確かに、加速中であってもロケットと地球に相対性があるのなら
ロケットから見たら地球が加速して見える
じゃあロケットは自分が加速しているという自覚は無いのかというと違う
加速する物体にはＧが掛かるから
要は、加速する物体には負荷が掛かる
静止中と比べて負荷が増えるから、加速の自覚はあるだろう -
じゃあ、ロケットの前後で負荷に違いは無いだろうか
静止系から見たら、遠ざかるロケットの前方は後方より時間が遅れている
という事は、ロケット静止していた過去から比べても、ロケットの前方は後方よりゆっくり飛んでいる
ロケットが崩壊しないように飛んでいるなら、後ろより前のほうが負荷が軽い
という事は、２台のロケットの場合
後ろのロケットより前のロケットのほうが負荷が軽くないと
同じ系の同時にいるとは言えない
つまり同士が静止しているように見えない
負荷に違いがあるという事は
加速度が違うという事だろう -
2台のロケットが同時に同方向に同様な加速したとしても、
同じ系とはならないということでしょうか？ -
>何を言いたいのか理解に苦しみます
オレも横失礼するけど、
おそらく同時性というと時間だけの問題と勘違いしてる人が多いが、
同時性には距離が０か離れてるかも密接にかかわってくる
要するに位置が同じじゃない、ただそれだけで同時であることが保障されないということ -
＞静止系から見たら、遠ざかるロケットの前方は後方より時間が遅れている
逆でしょ -
そもそもが同じ系を保つ為に
１つのロケットの前後で加速度が違うのに
２つのロケットで同じ加速度って何やねんって事かと -
また「同じ系をたもつ」とか・・・・
けっきょく言葉の意味がわからないまま話がもつれていく -
教えてくださいって
そのサイトを丸写ししてここに書けと？ -
信者は聖書と同じ事しか言えないから
信者は無視して理解者に聞いたほうがいい
誰か理解している人はいるかな？ -
もしも2台がまったく同じ加速をしたなら最初の静止系で見てロケット間の距離は等間隔を保ったまま移動していくだろう
その場合ロケットから見れば互いのロケットの距離はだんだん離れていくことになる
もしも少しの引っ張りで簡単に切れる紐をつないでいたなら、紐は加速を始めるとじきに切れるだろう -
同時に同じ加速、これがずっと維持されると考えるなら距離は変化しないはずだけど×
加速後のロケットから見ると同時でも同じ加速でもないから距離が伸びて紐も切れる◯
ってことじゃないの？ -
×とか◯とかも意味がわからないし、それ以外の文章もなんかよくわからない
ローレンツ変換をどれだけわかって質問しているのだろう
もしかしてまったくわからないまま紐がどうこう言ってる？ -
分からないから紐が切れるか質問してるのでしょ、意地悪しないで答えてあげればいいじゃない
質問自体は昔からあるパラドックスなのでどこもおかしくない -
そもそも馬鹿に簡単に分かりやすく説明するスレなんだから
馬鹿役の人がいても責めてはいけない
馬鹿を演じているだけかもしれない
理解者は、簡潔に教えてあげなさい。自分の言葉で -
>>36で説明したが
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ローレンツ変換のアプリがあると便利なんだけどな
フリーハンドでロケットの世界線を描いて
回転中心を決めてダイヤルを回すと世界線を
ローレンツ変換して描いてくれる
みたいな。 -
分かりづらいのは、ロケットがズルをしているから
ロケットは崩壊しないように加速している
紐は崩壊しやすい素材で出来ている
ロケットが紐で出来ていたら、ロケットも崩壊するだろう -
それは単に加速のGに耐えられないってことだけどね
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>>42
答えだけ書くのと説明するのは違う -
2台のロケットの隣に、同じ加速をする長大な1台なロケットを置いた場合、
同じ加速をしても、前部と後部が開いてロケットはちぎれるのでしょうか？ -
ということは、2台のロケットの間を、10000台くらいのロケットで埋めたとき、
全てのロケットが同じ加速をしても、ロケット間の距離はじわじわ開いていくのですね？ -
>>47
普通ロケットは加速に耐えるように作るでしょうから、千切れないでしょう
そもそも後部に推力装置がある構造のロケットでは常に圧縮の力しかかからないでしょうし
もしも船首に推進装置があるとしても、その引っ張りに耐える設計をするでしょうから千切れないでしょう
そうやって壊れずに加速を続けると、結果として静止系から見たらロケットは縮んでいきます -
>>48
そういうことです -
これは、加速の大小に関係なく相対速度のみによって起きる現象です
つまり現在打ち上げられているロケットの推力程度でも、もしも時間をかけて加速を続けて十分な相対速度を得れば確かに縮むということです -
互いに、距離L、相対速度0で静止しているとしよう。さらに、このロケットに対して静止している外部の観測者を考える。
ある時、このロケットが外部の観測者からみて同時に加速し、同時に加速を終了したら、その間隔は、外部の観測者からみてどう観測されるかというのがそもそもの設問である。
外部から見たら2台のロケットは全く同じ動きをするから2台のロケットの間隔は変わらない。
(なのに紐はローレンツ短縮するので張力を受けて切れる)
後ろのロケットから見たら、同時に加速を開始するが前のロケットの方が加速力が大きく、どんどん引き離されてしまい、2台のロケットの間隔は開いていく。
(なので紐は張力を受けて切れる)
前のロケットから見たら、同時に加速を開始するが、後ろのロケットの方が加速力が小さく、どんどん取り残されてしまい、2台のロケットの間隔は開いていく。(なので紐は張力を受けて切れる) -
同じ方向に等速運動をする複数の物体同士は同じ慣性系に存在するとみなせるが、
複数の物体同士が加速する場合は、同じ時刻から同じ加速運動をしても、
同じ慣性系に存在するとみなせないということですね？
したがって、物体間の距離は広がると。 -
2台のロケットの間に、等間隔に3台ロケットを追加します。
先頭からA,B,C,D,Eとします。
ロケットBから、ロケットA,Cを見ると加速開始から距離が開いていくと思います。
ロケットCから、ロケットB,Dを見ると加速開始から距離が開いていくと思います。
ロケットDから、ロケットC,Eを見ると加速開始から距離が開いていくと思います。
距離が開いていく様子は、
ロケットBから、ロケットA,Cを見た場合と、
ロケットCから、ロケットB,Dを見た場合と、
ロケットDから、ロケットC,Eを見た場合と、変わりが無いように思います。
この認識は正しいですか？ -
前のロケットから見たとき
加速が十分大きくて事象面が後ろのロケットの手前にくると
後ろのロケットの加速は同時にすら起きなくなる
前のロケットだけが加速を続け後ろのロケットが加速を開始したとき
はロープはすでに切れている -
>>55
前のロケットが加速を始めたと同時にエンジンの噴射の光が後ろのロケットに向かって放たれます。
後ろのロケットに、前のロケットのエンジンの噴射の光が届くのは、
後ろのロケットがエンジンを始動した時刻の少し後になるはずです。
紐には、張力で紐が中央で切れような仕組みがあり、切れたとき光が放たれるとします。
後ろのロケットから見ると、加速を開始する時刻になったとき、
まず、自分のエンジンを点火し、紐が切れる光が届き、前のロケットのエンジン噴射光が届く感じになりますか？ -
紐に張力が伝播するのは光より遅いので、
後ろのロケットから見ると、前のロケットの加速開始と紐が切れるのは、
ほぼ同時に見えるでしょうね。
後ろのロケットが加速を開始する時刻より少し遅れて光が届くでしょう。 -
つまり、後ろのロケットが加速を開始した時点で、
紐がその時点の張力によって切れるほど弱くなければ、
ロケットが加速を開始した直後においては、紐はまだ切れない可能性がありますね？ -
実際に「見える」ということを考えたらそうなるかもね。
まあ、紐のどの辺りで切れるかにもよるだろうけど。 -
基礎も無いのに面倒な問題を出すことほど非教育的なことは無い
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今のところ、ロケット間の距離が広がって紐が切れるという説明は納得できるところです。
紐がローレンツ収縮することによって、
（ロケット間の距離が変わらなくとも）紐が切れるということはないはずです。 -
高速で走る列車は、重さが変化するんですか？
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ロケットから見ると、2台のロケットの間隔は開きます。
外の静止系から見ると、2台のロケットの間隔は開いてないように見えます。
これは、静止系から見て、「2台のロケットの間隔がローレンツ収縮した」ように見えます。
すると、松田卓也先生の
http://djweb.jp/powe...sics/physics_05.html
＞ですから問題は2台のロケットの（重心の）間隔はローレンツ収縮するか？という点です。
＞正しい答えは「収縮しない」というものです。
松田先生の説明は、間違っているということでしょうか？
どのように解釈すればいいのでしょう？ -
>外の静止系から見ると、2台のロケットの間隔は開いてないように見えます。
>これは、静止系から見て、「2台のロケットの間隔がローレンツ収縮した」ように見えます。
「間隔が開いていない」＝「ロケットの間隔が変わらない」＝「ローレンツ収縮していない」 -
静止している人の視点での記述では、
長さがローレンツ収縮してこそ物体は破壊を免れる。 -
>>70
誰の視点かに限らず、紐は切れるか切れないかしか起こりません。
紐が切れるなら、ロケットの間隔は開くわけですし、
紐が切れなければ、ロケットの間隔は変わらないということです。
何か、変なことを言ってますか？ -
>>72
変なこと（愚かしいこと）を言っている。
相対性理論は、その名の如く、現象の「相対的」な性質についての理論だ。
現象面での紐の切れる切れないは、観測者の視点に依らないが、
切れる切れないの理由については、観測者の視点によって異なる。
観測者の視点を無視して理由を混同すると、現象面でどうなるかを混同することになる。
静止している人の視点では、間隔が変わらなければ紐は切れる。
ロケットに乗っている人の視点では、間隔が変わらなければ紐は切れない。
このように理由（間隔が変わらない）が誰の視点なのかによって、現象が変わる。 -
>>73
まず、物理的な現象はひとつしか起こりえません。
誰かの視点で、紐が切れて、
別の誰かの視点で紐が切れなかった、ということは起こりえません。
相対性理論がいくら不可思議でも、そのような現象は許可していないはずです。
まず、紐が切れるか切れないか、ゴールをはっきりさせてから、
誰かの視点では、紐が切れるはずなのに切れないとか、
誰かの視点では、紐が切れないはずなのに切れるとか、
その理由を説明すべきです。 -
>>73
そもそも、思考実験の前提として
静止系からみてロケットの間隔が変わらないとしているので、
>静止している人の視点では、間隔が変わらなければ紐は切れる。
紐が切れるなら、紐が切れることを前提として詳しい説明をする必要があります。 -
>>75
つまり、静止している人の視点での、ロケットの間隔が変化しないにも関わらず紐が切れることについて、納得がいかないのか？ -
そして>>65に戻りますが、
ロケットの間隔が開く＝紐が切れる
かつ、静止系から見て、ロケットの重心の間隔は変わらないように見える。
これは、ロケットの間隔がローレンツ収縮したと言える現象ではないでしょうか？
松田先生の説明は、間違っているということでしょうか？
どのように解釈すればいいのでしょう？ -
>>78
こちらの話は一貫してますよ？
紐が切れるのか、切れないのかの話ししかしていません。
ロケットの間隔が広がって紐が切れるならば、
静止系から見てロケットの間隔が変化しないように見えるのは
「間隔がローレンツ収縮した」とは呼ばないのか？
ということです。 -
それともあれか。
ローレンツ収縮するしないを、観測者の視点に依らない現象だとでも思っているのか？ -
では、もう一つわからないことがあるので質問させてください。
2台のロケットに並ぶように、
1台の長大なロケットを飛ばします。
1台の長大なロケットを、前部と後部に推進装置をつけて同じように加速させると、
引き伸ばされてロケットは崩壊すると予測されましたので、
ゴムのような伸縮自在な素材で胴体を作り、引き伸ばされても崩壊しないようにします。
1台の長大なロケットの系で見れば、ロケットの全長は加速すると伸びていきます。
外の静止系で見ると、1台の長大なロケットの全長は変化しないように見えるはずです。
これは「ロケットがローレンツ収縮した」と呼んでOKですか？ -
>>69
あってる。
全部あってるんだよ。
なんでローレンツ収縮するかがわからないまま、
単に「縮む」「縮まない」を論じているからいつまでたってもわからないままだ。
なぜローレンツ収縮するかといえば、「同時刻の相対性」による。
静止系から見たら、長いロケットの前後の時刻はずれる。だから縮む。
なぜ時刻がずれるのか？
なぜ時刻がずれると縮むのか？
これがわからないと以下がわからない。
するとパラドックスにハマる。
慣性系から見て
2台のロケットの場合は静止系から見たらどちらの時刻もずれない。だから縮まない。
ロケットの系で見たら話は変わる。
長いロケットの前後の時刻は変わらない。だからロケットの長さは固有長のままで縮まない。縮むのは外の景色の方だ。
2台のロケットの場合は、前後の時刻は変わる。
だから2台のロケットの間隔は開いて行く。 -
ちなみに、長いロケットの場合でも加速中はロケットの中から見て前後の時間の進む速度が変わることは指摘しておく。
これは一般相対性理論の範疇だから今回の議論には出さないけど。 -
>>87
同時刻の相対性を理解した上でAXION さんのホームページをよく読めば全部書いてあることがわかるはず。
例えば
外部観測者からみてAB間の距離がLならば、A'B'間もA''B''間もLである。
つまりロケット間の距離は変わらないと書いてあり、かつ
外部観測者の立場で考えると、2台のロケットはある一定の速度で間隔Lのまま移動しているのであるから、間隔がローレンツ収縮をした結果、Lとなっていると考えるであろう。
そうならば、ロケットの搭乗者の立場では、ローレンツ収縮する前の間隔が観測されている筈であるから、それは当然、Lより長いのである。
とも書いている。 -
>>87
「ローレンツ収縮」には2通りの意味がある。
ひとつは、観測者は動かず、観測対象の物体が速さを変えたときに長さが変化するというもの。
もうひとつは、ひとつの観測対象を、異なる速さで動いている2人の観測者が観測して長さが違うというもの。
どちらの使い方も正しい。
だが、松田先生の話は、文脈上前者だから、「ローレンツ収縮しない」で正しい。間違っているとはならない。 -
>>87
＞では、「ローレンツ収縮した」という言葉を使用できるには、
＞ものさしとなる物体が必要だということでしょうか？
相対性理論における「長さを測る」とはどういう意味かを知らないと話にならない。
本当は、相対性理論のパラドックスは
相対性理論を学び始めて
「こうだったらこうなるよね？でも立場を変えたら違うように思える(つまりパラドックスになる)のはなぜか？」
というのを考えさせる問題。
そしてパラドックスになるように思えるのは相対性理論を正しく適用していなかったからで、そこを修正すればパラドックスにはならないということで相対性理論の理解を深めることができる仕掛けになっている。
ところがそもそも相対性理論を理解していないと
「こうなったらこうなるよね？」の時点で？となってしまう。さらに「でも立場を変えたら違うように思える(つまりパラドックスになる)のはなぜか？」と言われたらもう？？？じゃ済まない。
それで「まず自分で勉強しろ」と言われる。
するとそのパラドックスについて調べ始めてしまう。
元がわからないのだからいくら勉強してもわかるわけがない。
勉強しろというのは、相対性理論の基礎だ。
それがわかった上でパラドックスの議論をするのはやぶさかではない。 -
では、次の疑問点です。
2台のロケットABに並ぶように、 1台の長大なロケットCを飛ばします。
1台の長大なロケットCは、前部と後部に推進装置をついています。
ゴムのような伸縮自在な素材で胴体を作り、引き伸ばされても崩壊しないようにします。
1台の長大なロケットCの系で見れば、ロケットの全長は加速すると伸びていきます。
外の静止系で見ると、1台の長大なロケットの全長は変化しないように見えるはずです。
次に、1台の長大なロケットDを、ロケットCのとなりに並べて飛ばします。
ロケットDは、とても堅く、ロケットの途中にもいくつか推進器があり、
ロケットDの中心座標の加速を基準にして、ロケット全体が崩壊しないように前部や後部の加速を調整して飛ぶことができる。
ロケットDの中心と、ロケットCの中心をが並ぶように飛ばします。
すると、ロケットDの固有長は変わらず、ロケットCの固有長は中心から伸びていきます。
このとき、外の静止系から見ると、ロケットDは、ロケットCより縮むように見えるかずです。
この２つは、同じ意味でのローレンツ収縮とは呼ばない、でOKなのですね？ -
>>95
ロケットCは、（?）の意味でのみローレンツ収縮する。
ロケットDは、（?）（?）両方の意味でローレンツ収縮する。
言葉の適用限界に興味を持つのは別に構わないが、段々どうでもよくなってくるな。
（?）と（?）のどちらの意味を取るかで収縮のするしないが異なり、
なおかつ、どちらの意味で考えるべきかで意見が分かれるような、
そんな例を探せばスレは盛り上がるだろうな。 -
松田先生が
「2台のロケットの間隔はローレンツ収縮しない」と言ったのは、
単に静止系から見たら両者の距離は変わらないと言っているに過ぎない。
AXIONさんはそれを認めた上で、「変わらないのはロケットの系で伸びたのをローレンツ収縮したと捉えるから」と補足した。
それだけ
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