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プログラム
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「数学」をプログラミングするには2
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たとえば、プログラミングで
π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...
を近似ではなく厳密に確かめるにはどうしたらいいの
人間が証明できるってことは、有限なアルゴリズムに書き換えられると思うんだけど
前スレ
http://mevius.5ch.ne...cgi/tech/1710585705/ - コメントを投稿する
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数学板の答え
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有効桁数をMとする
1/N! < 10の-(M+1)乗
になる項は足しても無駄なので計算打ち切りで良い
逆数を取って
N! < 10の(M+1)乗
がNとMの正確な関係式
ここで常用対数を使うと
log10(N!) < (M+1)
つまり
M はせいぜい log10(N!) - 1
となる
証明終わり -
ちなみにlog(N!)はスターリングの公式としても良く知られていて
log(N!) ≒ log((N/e)のN乗)
https://examist.jp/m...expression/stirling/ -
より精度の高い式は
log(N!) ≒ log(√(2πN) * (N/e)のN乗) -
そうだスターリングさんの公式なんてありましたなあ
ワシがコンピュータの力に頼っている間に
ああでも今日はどうでもいいSNSを眺めたりするより意義のある使い方を
した気がしたw -
不等号の向きの間違いには誰も突っ込まないのか
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<->
>-< -
計算に使えるかどうかはさておいて、
実数をプログラム上で表現するよい方法はないものだろうか。
非可算無限を扱うよい方法。 -
>>132
文字列 -
文字列になるのは、まあ数だって（有限であれば）数文字列だから文字列で計算できるからよいのだが、
実数（という集合）の大部分を占めるが無理数であって、無理数を記述する標準的な記法がない。
実数直線上の点で、有理数でないものが無理数なのだから、無理数がなんであるかという直接的な定義はない。
エウドクソスの実数の実装をみたことがあるので、これが使えるものなのかどうか。 -
real number
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チャイティンのオメガ
はSEが知ってる常識になってほしい -
条件が多いほどそれらを満たすものはマイノリティになるので
最も標準的な記法があったとしても、それを駆使すればするほどそれはマイノリティについての記述になる -
minority
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NaNを還すんじゃなくて
超準解析を扱うライブラリとか言語はあるらしいね -
良い方法とは？
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単純に、実数というものを実装してみたい。
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ではいきなり実数に行く前に、整数、有理数、無理数、は実装できるのかね
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==を実装しないという妥協をすれば無限桁の小数は実装できる
妥協が標準的 -
考える気がない奴を相手にするのは大変
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投資する気があり過ぎる奴は、お金が返ってこなくなった時に暴走することがある
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リア凸はだめよ
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リア凸とは？
もっぱらウェブ上でやり取りしている相手に、実際に会いに行くことを指す言い方。リアル（現実）世界で「突撃」しに行く、という意味で用いられる。 -
場の理論を勉強しているときに先生がゆってた、
この世の全ては調和振動子であると -
カシミール効果はリーマン予想と関係している
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おっと豚に真珠の実演はそこまでにしておくがいい
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九九の数を全部足すと2025なんだって秋山とたくみが言ってた
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45X45
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(1+2+3+4+5+6+7+8+9)×(1+2+3+4+5+6+7+8+9)
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小学生以下の恥ずかしい大人
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>>148
収束が遅過ぎる -
>>1
mathematicaを使うとよい -
これらの数が素数かどうか判定してください
18447025548686262421
18447025548686262439
18447025548686262487
18447025548686262599
18447025548686262617
18447025548686262623 -
18447025548686262421は 素数です
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全部素数ちゃうか？
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めんどくさいやつだな
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調べる方法はあるにはあるが
約16桁までの素数の判定 https://tools.m-bsys...ors/prime_number.php
巨大素数の判定 https://tools.m-bsys...for_large_number.php
素数を生成 https://tools.m-bsys...number_generator.php
ここはム板なのでこういう解答じゃ御不満か -
「次の素数は？」
>この関数は素数を識別するのに確率的アルゴリズムを使用します。 誤って合成数を取得してしまうことは、まずありません。
間違う確率0じゃないんだな -
クイズを出してるつもりなんだろうか
それとも知恵袋代わりにでも使ってるのかな
いずれにせよガイジか -
数学をやってる自慢なんだろう
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善悪にこだわりすぎる人は自慢＝悪と考えてしまって行動が大幅に制限されてしまう
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数学においては、善悪も定義不可能でしょうなぁ。Tarski's undefinability theorem
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>>165
知恵をくれですね判ります -
2項間漸化式からコード化していってくれ
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